標準偏差は、データの散らばり具合を示す重要な統計指標です。平均値がデータの中心を表すのに対し、標準偏差はデータが平均値からどの程度離れているかを数値化します。一見複雑に思える標準偏差ですが、その概念を理解することで、データ分析の幅が広がり、ビジネスにおけるデータドリブン経営やマーケティング戦略の立案に活用できます。
標準偏差を理解するためには、まず「偏差」の概念を把握することが重要です。偏差とは、各データ点と平均値との差のことを指します。例えば、クラスのテスト平均点が80点で、ある生徒の得点が90点だった場合、その生徒の偏差は+10点となります。
標準偏差は、これらの偏差を統計的に処理して得られる値です。具体的には、偏差を二乗して平均を取り、その平方根を計算することで求められます。この計算過程により、データのばらつきの大きさを正確に把握することができます。
標準偏差の活用例として、品質管理や金融リスク分析が挙げられます。製造業では、製品の寸法のばらつきを標準偏差で管理し、品質の安定性を確保します。金融分野では、投資リターンの標準偏差を計算してリスクを評価します。
このように、標準偏差は単なる統計指標ではなく、実務において有用なデータ分析ツールとなります。本記事では、標準偏差の基本概念から実践的な活用方法まで、わかりやすく解説していきます。
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目次
標準偏差とは
標準偏差とは、データのばらつきを示す重要な指標です。平均値からの差の標準値を表し、データの分布や特徴を簡潔に要約した数値です。標準偏差を理解することで、データの散らばり具合を客観的に評価できます。
標準偏差を理解するには、まず「偏差」を正しく理解する必要があります。偏差とは、個々のデータと平均値との差の大きさです。平均値より「どのくらい大きいのか」もしくは「どのくらい小さいのか」といった、差の大きさを表します。
・偏差＝個々のデータ – 平均値（平均値からの差の大きさを表す）
例えば、平均点が48点のテストにおいて、生徒Aは65点、生徒Bは39点だった場合、それぞれ「+17点」と「-9点」が偏差です。
・生徒A（65点）の偏差：+17点
・生徒B（39点）の偏差：-9点
標準偏差は、偏差の標準値を意味します。これが理解できれば、全体のなかでのデータの位置関係を把握することが可能です。例えば、標準偏差が大きい場合は、データのばらつきが大きくなります。逆に小さい場合は、ばらつきが小さくなると判断できます。
また、正しく意味を理解することで、データを異なる見方で捉えられるようにもなります。先ほどの例では、平均点だけを見ると生徒Bの点数は「そこまで悪くない」と思うかもしれません。しかし、もし標準偏差が「3点」だとすると、生徒の多くは45点から51点の間の点数を獲得しているということになるため、生徒Bは「もっと勉強が必要」という評価ができます。
このように、「標準偏差」を理解していると、そのデータが特異的なのか、普遍的なのかをすぐに判断することが可能です。つまりデータが多ければ多いほど、正確な情報が得られるのです。ビジネスシーンにこの考え方を応用すれば、リスク管理や品質管理、データ分析などに活用することができます。
なお、一般的に用いられる形式として「標本標準偏差」と「母標準偏差」があります。両者の違いは、母標準偏差はすべてのデータが対象なのに対し、標本標準偏差は一部のデータから推定するという点です。
例えば、母集団が大きい場合や、反復して調査が可能な場合は、全数調査が難しいため、一部のデータから標準偏差を推定するのです。このようなケースでは、標本標準偏差を用います。このようなケースでは、標本標準偏差を用います。標準偏差の概念を正しく理解し、適切に活用することで、より深いデータ分析や意思決定が可能になります。
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標準偏差の計算方法
標準偏差の計算方法について解説します。標準偏差は、データのばらつき具合を数値化した指標です。標準偏差を求めるには、まず平均値と分散を計算する必要があります。
標準偏差の計算手順は以下の通りです。
・データの平均値を求める
・各データと平均値の差（偏差）を計算する
・偏差を二乗し、その合計を求める
・3の結果をデータ数で割って分散を算出する
・分散の平方根を取り、標準偏差を求める
具体的な数値を使って計算すると理解しやすくなります。例えば、5人の学生のテスト点数が70点、40点、60点、50点、30点だった場合を考えてみましょう。
まず平均値を計算します。
(70 + 40 + 60 + 50 + 30) ÷ 5 = 50点
次に、各点数と平均値の差（偏差）を求めます。
70 – 50 = 20, 40 – 50 = -10, 60 – 50 = 10, 50 – 50 = 0, 30 – 50 = -20
これらの偏差を二乗し、合計します。
20² + (-10)² + 10² + 0² + (-20)² = 400 + 100 + 100 + 0 + 400 = 1000
この合計をデータ数（5）で割ると、分散が得られます。
1000 ÷ 5 = 200
最後に、分散の平方根を取ると標準偏差が求められます。
√200 ≈ 14.14
したがって、このテスト結果の標準偏差は約14.14点となります。
標準偏差を理解し、適切に計算できることは、データ分析やビジネス判断において非常に重要です。標準偏差を活用することで、データの特性をより正確に把握し、効果的な意思決定を行うことができます。
標準偏差の公式
分散については後ほど詳しく解説しますが、標準偏差は分散の平方根です。具体的には、以下の計算式で求められます。
標準偏差=√分散
標準偏差を求めるには、分散と平均値が必要です。それぞれの値は、下記の手順によって求められます。
1. 平均値を求める
2. 偏差を求める
3. 分散を求める
4. 分散の平方根を取る
標準偏差の計算過程では、データの散らばり具合を正確に把握することができます。例えば、テストの点数や製品の品質管理など、様々な場面で活用されています。
標準偏差を正しく理解し活用することで、データの特性をより深く分析することが可能になります。また、標準偏差は統計学の基本的な概念であり、データサイエンスやビジネス分析において欠かせない指標の一つです。
具体例を挙げて、標準偏差の計算方法を確認していきましょう。これにより、標準偏差の概念をより実践的に理解することができるでしょう。
平均値とは
平均値とは、対象となるデータの値をすべて合計し、データの個数で割った値です。例えば、生徒A・生徒B・生徒C・生徒D・生徒Eのテストの点数が下記の内容だった場合、平均点は次のようになります。
| 生徒 | A | B | C | D | E |
| 点数 | 70点 | 40点 | 60点 | 50点 | 30点 |
平均点=（70点+40点+60点+50点+30点）÷5=50点
まずはデータの値をすべて足し、データの個数で割ることで、平均値を求められます。ここでは、生徒A・生徒B・生徒C・生徒D・生徒Eのテストの点数を足した250点を、データの個数である5で割った「50点」が平均点となります。平均値からは、データ全体の特徴を把握することが可能です。
標準偏差を計算する際、この平均値が基準点となるため、正確な平均値の算出が重要です。また、平均値と標準偏差を組み合わせることで、データの分布や散らばりをより詳細に分析することができます。例えば、平均値が同じでも標準偏差が異なる場合、データの性質が大きく異なる可能性があります。このように、平均値は標準偏差と密接に関連しており、データ分析において欠かせない指標の一つです。
分散とは
次は分散の計算です。分散とは、どのくらいデータが散らばっているのかを示す指標です。標準偏差を求める上で重要な要素となります。分散の値が小さいほど、データは平均値の中心に集まっており、値が大きいほど離れていることを表します。つまり、分散は標準偏差の二乗であり、データのばらつきを数値化したものと言えます。分散は以下の手順で求められます。
1. 平均値を求める
2. 偏差を求める
3. 偏差を二乗する
4. 3の結果を合計する
5. 4の結果をデータの個数で割る
例えば、生徒A・生徒B・生徒C・生徒D・生徒Eのテストの点数について考えてみましょう。前章で計算したとおり、平均値は「50点」です。これを基に偏差を求めると、下記のようになります。
| 生徒 | A | B | C | D | E |
| 偏差 | +20点 | -10点 | +10点 | 0点 | -20点 |
なお、偏差はすべて足すと0になります。そのため、分散を求める場合はマイナスの値をプラスにするために、二乗しなければなりません。各偏差の二乗を求めると、下記の通りです。
| 生徒 | A | B | C | D | E |
| 偏差の二乗 | 400 | 100 | 100 | 0 | 400 |
分散は偏差の二乗の平均でもあるため、上記を合計したものをデータの個数で割れば求められます。すなわち、以下の計算式で求めることが可能です。
分散=（400+100+100+0+400）÷5=200
ゆえに、生徒A・生徒B・生徒C・生徒D・生徒Eのテスト点数の分散は「200」となります。なお、分散は偏差を二乗して求めるため、元のデータと単位が異なります。そこで、元のデータと単位を合わせるため平方根を取ったものが標準偏差です。標準偏差を求めることで、データの散らばり具合をより直感的に理解することができます。
標準偏差=√200≒14.14・・・・・・
すなわち、生徒A・生徒B・生徒C・生徒D・生徒Eのテスト点数の標準偏差は「約14点」となります。ここまでの流れを整理すると、標準偏差は下記の公式で求めることが可能です。
s：標本標準偏差
n：データの個数
Xi：各データの値
X：データの平均値
標準偏差の具体例
前章では、データのばらつきを示す標準偏差の計算方法を解説しました。もう一度おさらいしておくと、下記の手順に従って計算できます。
1. 平均値を求める
2. 偏差を求める
3. 分散を求める
4. 分散の平方根を取る
また、標準偏差によってデータを異なる見方で捉えられるようにもなるとお伝えしました。ここでは具体例を挙げて、標準偏差とデータの見方について解説します。
標準偏差は、データ分析において非常に重要な統計指標です。例えば、ビジネスシーンでは売上高や顧客満足度などの数値データを分析する際に活用されます。標準偏差を理解することで、データの傾向や特徴をより正確に把握することができ、効果的な意思決定につながります。
また、標準偏差は品質管理の分野でも広く使われています。製造業では、製品の品質のばらつきを測定するために標準偏差を用いることがあります。標準偏差が小さければ、製品の品質が安定していると判断できます。
さらに、金融分野においても標準偏差は重要な役割を果たします。投資リスクの評価やポートフォリオ管理において、標準偏差は資産価格の変動性を測る指標として使用されます。
このように、標準偏差はさまざまな分野で活用される汎用性の高い統計指標です。具体例を通じて標準偏差の概念を理解することで、より深いデータ分析が可能になります。
自宅（自転車/バス）から目的地までの到着例
まずは、自宅から目的地までの到着時刻に関する例を見ていきましょう。例えば、自転車とバスのどちらかを利用した場合、信号機や踏み切り、道の混雑状況など、日々の交通事情によって目的地への到着時刻の遅れが以下のようになったとします。自転車とバスのどちらを選択すればいいのでしょうか。この例を通じて、標準偏差の重要性を理解できます。
| 曜日 | 月 | 火 | 水 | 木 | 金 |
| 自転車 | 3分 | 2分 | 1分 | 2分 | 3分 |
| バス | 10分 | 1分 | 0分 | 0分 | 10分 |
平均値を求めると、自転車は平均「2.2分」の遅れ、バスは平均「4.2分」の遅れとなります。
| 遅れの平均値 | |
| 自転車 | （3+2+1+2+3）÷5=2.2分 |
| バス | （10+1+0+0+10）÷5=4.2分 |
平均値だけ見ると、2分の差であれば移動の楽なバスを選択する人が多いかもしれません。しかし、標準偏差を見てみると、印象は変わります。冒頭の手順に従い、標準偏差を計算してみましょう。
| 曜日 | 月 | 火 | 水 | 木 | 金 |
| 自転車の偏差 | +0.8分 | -0.2分 | -1.2分 | -0.2分 | +0.8分 |
| 偏差の二乗 | 0.64 | 0.04 | 1.44 | 0.04 | 0.64 |
| 曜日 | 月 | 火 | 水 | 木 | 金 |
| バスの偏差 | +5.8分 | -2.2分 | -4.2分 | -4.2分 | +5.8分 |
| 偏差の二乗 | 33.64 | 4.84 | 17.64 | 17.64 | 33.64 |
| 分散 | |
| 自転車 | （0.64+0.04+1.44+0.04+0.64）÷5=0.56 |
| バス | （33.64+4.84+17.64+17.64+33.64）÷5=21.48 |
| 標準偏差 | |
| 自転車 | √0.56≒0.748・・・・・・ |
| バス | √21.48≒4.634・・・・・・ |
このケースだと、自転車は「平均2.2分+0.75分」で「3分弱」の遅れが予想されるのに対し、バスは「平均4.2分+4.63分」で「9分弱」の遅れが予想されます。標準偏差がわかれば、「9分弱」も遅れる可能性のあるバスを選ばない人は増えるかもしれません。
このように、標準偏差によって平均値だけでは見えてこなかったデータの捉え方ができるようになります。標準偏差を活用することで、より正確なデータ分析が可能となり、適切な意思決定を行うことができます。
野球投手の球速例
標準偏差は、野球投手のコントロールの良し悪しを判断するのにも役立ちます。例えば、A投手とB投手が的（まと）をめがけて5回ずつ投球した際の標準偏差を基に、コントロールの良さを考えてみましょう。ここでは話がわかりやすいように左右のずれは無視し、まとの中心を0としたときの上下のずれをもとに標準偏差を計算します。
| 1球目 | 2球目 | 3球目 | 4球目 | 5球目 | |
| 投手A | +40cm | -40cm | +15cm | +20cm | -30cm |
| 投手B | +5cm | -5cm | -10cm | +10cm | +5cm |
今回のケースでは的の中心が平均値でもあるため、上記は偏差でもあります。この偏差をもとに、冒頭の手順に従い標準偏差を計算してみましょう。
| 1球目 | 2球目 | 3球目 | 4球目 | 5球目 | |
| 投手Aの偏差 | +40cm | -40cm | +15cm | +20cm | -30cm |
| 偏差の二乗 | 1600 | 1600 | 225 | 400 | 900 |
| 1球目 | 2球目 | 3球目 | 4球目 | 5球目 | |
| 投手Bの偏差 | +5cm | -5cm | -10cm | +10cm | +5cm |
| 偏差の二乗 | 25 | 25 | 100 | 100 | 25 |
| 分散 | |
| 投手A | （1600+1600+225+400+900）÷5=945 |
| 投手B | （25+25+100+100+25）÷5=55 |
| 標準偏差 | |
| 投手A | √945≒30.74・・・・・・ |
| 投手B | √55≒7.41・・・・・・ |
結果として、投手Aの標準偏差は「±30.7cm」、投手Bの標準偏差は「±7.4cm」となりました。前述の通り大きいほどデータのばらつきは大きく、小さいほどデータのばらつきは小さいことから、標準偏差の小さい投手Bのほうがコントロールに優れた投手だということになります。
この例では、標準偏差を用いることで投手のコントロールの精度を数値化し、客観的に評価することができます。標準偏差は、野球に限らず様々なスポーツにおいてパフォーマンスの安定性や一貫性を測る指標として活用されています。例えば、ゴルフのスコアや陸上競技の記録など、数値化できるパフォーマンスの評価に標準偏差は広く用いられています。
また、標準偏差は投手のコントロールだけでなく、球速の安定性を測る指標としても有効です。複数の投球における球速のばらつきを標準偏差で表すことで、投手の安定性や調子の良し悪しを判断することができます。このように、標準偏差はスポーツデータ分析において重要な役割を果たしており、選手の評価や戦略立案に活用されています。
標準偏差で注意すること
標準偏差は、データのばらつきを示す重要な指標ですが、その解釈には注意が必要です。標準偏差を正しく理解し活用するためには、いくつかの重要なポイントに気をつける必要があります。
まず、標準偏差が0に近い場合の意味を正確に把握することが大切です。これは、データ全体の値が平均値に非常に近いことを示しています。つまり、データのばらつきが極めて小さく、一貫性が高いと判断できます。例えば、製造業において製品の寸法のばらつきが小さい場合、標準偏差は0に近づきます。これは品質管理の観点から見ると、製造プロセスが安定していることを意味し、理想的な状態といえます。
一方で、標準偏差が0に近いことが必ずしも望ましいとは限りません。データのばらつきが全くない状況は、現実世界では稀です。むしろ、適度なばらつきが存在することで、データの多様性や柔軟性を示す場合もあります。例えば、マーケティング戦略を立てる際、顧客の嗜好や行動パターンに適度なばらつきがあることで、より幅広いニーズに対応できる可能性があります。
また、標準偏差を解釈する際は、データの分布の形状にも注意を払う必要があります。同じ標準偏差であっても、データの分布が正規分布に従うか、あるいは歪んでいるかによって、その意味合いは大きく異なります。例えば、外れ値の存在によって標準偏差が大きくなっている場合、データの中心的な傾向を正確に反映していない可能性があります。
さらに、標準偏差を他のデータセットと比較する際は、スケールの違いに注意が必要です。異なる単位や規模のデータを直接比較することは適切ではありません。このような場合、変動係数（標準偏差を平均値で割った値）を用いることで、相対的なばらつきの程度を比較することができます。
最後に、標準偏差はあくまでもデータの散らばりを示す一つの指標に過ぎないことを忘れてはいけません。データ分析においては、標準偏差だけでなく、平均値、中央値、四分位範囲などの他の統計量も併せて考慮し、総合的に判断することが重要です。これにより、データの特性をより正確に把握し、適切な意思決定につなげることができます。
標準偏差が0に近いという意味
標準偏差が0に近い場合は、データ全体の値が平均値に近いことを意味します。前述の通り、大きいと平均値との差が大きく、小さいと平均との差が小さいと判断することが可能です。すなわち、平均との差が小さくデータのばらつきが非常に小さいということになります。
標準偏差が0に近づくほど、データポイントが平均値の周りに密集していることを示します。これは、データセットの均一性や一貫性が高いことを意味します。例えば、製造業における品質管理では、製品の寸法のばらつきを示す標準偏差が小さいほど、製造プロセスの安定性が高いと判断できます。
一方で、標準偏差が極端に0に近い場合は、データの多様性が欠如している可能性もあります。特に、人間の行動や自然現象を扱うデータでは、ある程度のばらつきが存在するのが自然です。そのため、標準偏差が0に近すぎる場合は、データ収集や測定方法に問題がないか、慎重に検討する必要があります。
標準偏差の解釈においては、データの性質や分析の目的を踏まえ、適切な判断を行うことが重要です。0に近い標準偏差が望ましい場合もあれば、適度なばらつきが必要な場合もあるため、コンテキストを考慮した分析が求められます。
データの一貫性が高い
標準偏差が0に近いとデータのばらつきが非常に小さいため、データの一貫性が高いと判断できます。例えば、製造業において一貫性のある製造プロセスが確立されており、ほぼ同じ寸法の製品が製造されている場合、寸法の標準偏差は限りなく0に近くなります。品質管理の観点からみると製造プロセスが安定しており、非常に理想的な状態です。
標準偏差を活用することで、製品の品質管理や生産効率の向上にも役立ちます。例えば、ある製品の重量データの標準偏差が小さければ、製造工程が安定していると判断できます。逆に標準偏差が大きい場合は、製造工程に何らかの問題がある可能性が高いため、改善の必要性を示唆します。このように、標準偏差は製造業における品質管理の重要な指標として活用されています。
また、サービス業においても標準偏差は有用です。例えば、レストランの料理提供時間の標準偏差が小さければ、安定したサービスを提供できていると言えます。顧客満足度の向上や業務効率化を図る上で、標準偏差の分析は重要な役割を果たします。
ばらつきが欠如している
別の見方をすると、標準偏差が0に近いということは、データのばらつきが欠如していることを示します。これは必ずしも良いことばかりではありません。例えば、マーケティング戦略において、顧客の年齢層の標準偏差が極めて小さい場合、特定の年齢層にしか製品やサービスが受け入れられていないことを意味する可能性があります。つまり、幅広い顧客層を獲得できていない状況を示唆しているかもしれません。
また、投資の分野では、ポートフォリオの標準偏差が極端に小さい場合、リスクの分散が不十分である可能性があります。標準偏差が小さすぎると、市場の変動に対して柔軟に対応できず、大きな損失を被るリスクが高まる可能性があります。
したがって、標準偏差の解釈は、状況や目的に応じて適切に行う必要があります。データの一貫性が求められる品質管理などの場面では小さい標準偏差が望ましいですが、多様性や柔軟性が必要な場合には、適度なばらつきを持つデータの方が有用な場合もあります。標準偏差を活用する際は、その数値が示す意味を慎重に検討し、ビジネスの文脈に沿って適切に解釈することが重要です。
標準偏差0が好ましいとは限らない
ただし、標準偏差の意味を解釈する場合、必ずしも0が好ましいとは限らない点には注意が必要です。
例えば、アンケート調査やブレインストーミングなど、多様性や創造性が求められる場面では、標準偏差が0に近いと調査や議論が十分ではなく、多様性や創造性が発揮できていない可能性があります。標準偏差の意味を解釈する場合は、対象となるデータの背景や文脈を考慮することが重要です。
データの特徴を知る
正規分布に従うデータは、平均値から±標準偏差1個分の範囲に約68％が、±標準偏差2個分の範囲に約95％が含まれるという特徴があります。正規分布とは、「平均値＝最頻値＝中央値」が成り立ち、平均値を軸に左右対称になっている確率分布です。
標準偏差の2倍は重要な意味を持つ
正規分布に従うデータは上記のような特徴があるため、標準偏差の2倍は非常に重要な意味を持ちます。標準偏差の2倍という考え方は、データの広がりがどの程度かを把握するための指標です。
すべてのデータが正規分布の形を取るわけではない
すべてのデータが正規分布の形を取るわけではないため、2倍の意味を解釈する際には注意が必要です。例えば、データが歪んでいる場合や特異なデータが含まれる場合は、標準偏差を2倍してもデータの分布を正確に把握することはできません。
データの分散を把握する上で標準偏差の2倍という考え方は概ね有効ですが、データの形状や背景・文脈にも依存するため、意味の解釈には慎重さが必要です。
ビジネスシーンでよく使う標準偏差
ここまで解説してきた通り、標準偏差はデータのばらつきを示す指標です。統計学の基礎である基本統計量の一つでもあり、私たちの日常でもさまざまな場面で用いられています。例えば、集団のなかでの位置関係を表す偏差値は、標準偏差を応用した代表例です。ここでは、ビジネスシーンでの標準偏差の活用例を詳しくご紹介します。
データ分析
データドリブン経営の推進が叫ばれる昨今、あらゆるデータを基に経営戦略を立案・実行する企業が増えています。ビジネスシーンにおけるデータは、平均値や属性だけでなく、標準偏差を把握することも重要です。
例えば、店舗Aと店舗Bがあり、各店舗の平均売上は同じだったとします。しかし、売上について標準偏差を見ると、店舗Aは10、店舗Bは100だった場合、店舗Aは売上のばらつきが小さく、安定して売上を出せていることがわかります。
また、商品Cと商品Dの満足度について、100点満点で点数をつけるアンケート調査を実施した場合、平均点は同じ60点だったとします。しかし、満足度の標準偏差を見たときに、商品Cは10だったのに対し、商品Dは30だったことがわかりました。商品Cは多くのユーザーが50点から70点と評価したのに対し、商品Cは90点の高評価もあった一方、一部のユーザーからは30点の低評価を受けていたことがわかったのです。
このように、たとえ平均値が同じであっても、標準偏差を見ると印象ががらりと変わるケースも少なくありません。平均値だけでなく、標準偏差を知ることでデータの特徴を把握できるため、より効果的な経営戦略を立案・実行することができるでしょう。
関連記事：アンケートの正しい作り方｜効果的に回収するコツや基本形式、例文
リスク管理
ビジネスシーンでは、リスク管理においても標準偏差を知ることは非常に重要です。ビジネスにおいて何らかの経営判断を下す場合、リスクを伴うケースも少なくありません。プロジェクトや取引にもよりますが、結果にばらつきがあると、一般的にそのビジネスはハイリスクとなります。
株式投資においては、株価変動の標準偏差を求めて意思決定に役立てることも可能です。例えば、株価変動について標準偏差が10の銘柄と100の銘柄があった場合、標準偏差が10の銘柄は株価の変動が小さく、安定した銘柄といえます。一方、標準偏差が100の銘柄は株価の変動が大きく、ハイリスクハイリターンの銘柄です。少しでもリスクを抑えて投資をしたい場合は標準偏差10の銘柄を、リスクがあっても大きなリターンを狙いたい場合は標準偏差100の銘柄を選択する、という判断ができます。
また、商品の売上予測を立てる場合も、標準偏差が有効です。例えば、一日100個売れる商品があり、販売個数について標準偏差が30だったとします。売り上げが良い日は130個、売り上げが悪い日は70個売れる予測が立てられるため、仕入れの判断に役立てることが可能です。標準偏差に基づいて商品を発注すれば、過剰在庫や在庫切れのリスクを軽減できます。ただし実際の発注量は、欠品を許容できるかどうかで判断するのが一般的です。具体的には、日持ちがしない生鮮食品などは在庫リスクを考えて、ある程度長期間在庫を抱えられる日用品などは欠品リスクを考えて、発注量を判断することになります。
標準偏差を知ることで、予想される利益を数値化して予測できるため、経営判断に伴うリスクをコントロールすることが可能です。
品質管理
品質管理においても、標準偏差の考え方は非常に重要です。製造業などにおいて、製造プロセスを標準化したとしても、商品の品質にばらつきが生じることは避けられません。多少のばらつきは誤差として許容されるケースもありますが、誤差が大きいとクレームにつながる可能性があるので、慎重さが必要です。
寸法や質量の個体差をどの程度許容できるのか、どの程度の誤差があると規格外になるのかといった予測を立てる際に、標準偏差が用いられます。例えば、一辺が5cmの部品を製造する場合、あるものは4cm95mm、またあるものは5cm5mm、といったように、個体差が大きいと品質が良いとは言えません。粗悪品は企業の信用を毀損する原因ともなるため、標準偏差があまりに大きいようであれば、製造プロセスや検査フローを見直す必要があるでしょう。
前述の通り、標準偏差は正規分布に従う場合、平均値から±標準偏差1個分の範囲にデータの約68％が、±標準偏差2個分の範囲にデータの約95％が含まれるという特徴があります。正規分布とは、平均値を軸に左右対称になっている確率分布で、統計学ではもっとも代表的な分布の一つです。標準偏差の特徴を活用し、寸法や質量が平均値から±標準偏差2個以上離れている個体を規格外とする方法があります。
このようなケースにおいては、標準偏差によってばらつきを数値化することで、品質を担保することが可能です。
マーケティングで活用する標準偏差とは
マーケティングの分野においても、標準偏差は非常に重要な指標の一つです。例えば、顧客の購買行動を標準偏差によって分析することで、購買の傾向や嗜好のばらつきを把握できます。
顧客の傾向や嗜好を把握できれば、よりターゲットに最適なマーケティング施策を実行することが可能です。顧客セグメンテーションに基づくターゲットマーケティングや、さまざまな顧客データを基に戦略を立案・実行するデータドリブンマーケティングに、標準偏差は欠かせません。
また、異なる複数のマーケティング施策を立案・実行し、効果を測定するような場面でも、標準偏差によって効果のばらつきを分析することが重要です。例えば、商品の購買を促すインターネット広告を出稿する場合、購買意欲の変化について標準偏差を調べて過去の実績と比較することで、広告の効果を相対的に評価できます。
前章でも述べた通り、売上予測や顧客満足度といったデータ分析、経営判断に伴うリスク管理、企業の信用を維持・向上するための品質管理などにおいても、標準偏差は必須の指標です。
統計学に慣れていないマーケターにとって、標準偏差は少し分かりにくい考え方かもしれませんが、標準偏差を積極的に活用することで、マーケティング施策の効果を最大化することが可能です。
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まとめ
標準偏差とは、データのばらつきを示す指標です。統計学の基礎である基本統計量の一つで、標準的な平均値との差の大きさとも言い換えられ、平均値と分散によって求められます。標準偏差を知ることでデータの分布や特徴を把握することが可能です。
ビジネスシーンやマーケティングにおいても、標準偏差の考え方は欠かせません。特に、リスク管理や品質管理、データ分析などの分野においては、標準偏差による分析は非常に効果的です。標準偏差の考え方を正しく理解し、ビジネスやマーケティングに積極的に活用していきましょう。
